Pitágoras

Para poder comprender el pensamiento de Pitágoras, y de su escuela, se debe comprender el pensamiento abstracto de las grafías, en sentido estricto de la ciencia matemática. Es cierto que Pitágoras es un filósofo, pues se preguntaba por el mundo, el hombre y Dios, pero si no comprendemos las matemáticas, ciencia en la que basa toda su doctrina filosófica, no podemos comprender su pensamiento y sólo lo reducimos a concepciones meramente subjetivas.
Pitágoras es natural de Samos, es “guía y padre de la filosofía divina”, “un dios, un demonio o un hombre divino”. Se funda en Crotona, al sur de Italia, la escuela pitagórica. Ésta se distinguió por su carácter ascético y religioso.
Hacia el final de la civilización jónica hubo un renacimiento religioso, el cual consistía en aportar elementos auténticos. Se ve un movimiento hacia el escepticismo y otro hacia las religiones mistéricas. La escuela pitagórica representa éste espíritu religioso que combinó con un espíritu científico, lo místico con lo práctico, lo racional con lo especulativo.
Algunos también eran políticos, pues llegaron a controlar Crotona y otras ciudades de la magna Grecia, se dice que había una prohibición de comer habas, de abstenerse, y de un examen de conciencia, que manifiesta una voluntad de purificación que tiende hacia la inmortalidad bienaventurada.
Para entender esto se tiene que hablar de la concepción de alma que tenía Pitágoras: él creía en la metempsicosis, o transmigración de las almas. Dice que ésta sale del cuerpo del moribundo con la última expiración y que entra en el cuerpo de un recién nacido con la primera inspiración. Para alcanzar esta metempsicosis tenían que hacer los preceptos, antes mencionados. Querían adquirir la conciencia del δαιμον, del ser divino e inmortal que habita en nosotros, para recordar las vidas anteriores.
Esta concepción es la filosofía de Pitágoras acerca de la purificación y que debe liberar nuestra alma del cuerpo, que es su tumba, pues ésta está unida a aquélla por cierta culpa primitiva. Después se reunirá con el éter ígneo del que está hecha la parte alta del cosmos, porque ésta es inmortal y divina, es la armonía del cuerpo.
Para reunirse con el éter ígneo el hombre debe practicar la virtud, que también la concebía en función de la armonía y del número. El destino final del hombre se condiciona al hecho de haber alcanzado la interna armonía entre los sentidos y la razón.
La inmortalidad estelar no permite a las almas escapar absolutamente del ciclo del devenir. Esto lo podemos comprobar por la revolución de los astros: cuando todos los astros habrán vuelto a su posición primera, todo volverá al punto de partida y todo volverá a empezar. Sólo las almas armónicas pueden alcanzar la bienaventuranza, las restantes se ven sujetas a la metempsicosis hasta que en la armonía de su vida imiten un modo de vivir divino.
Esta alma está compuesta de aire, que le da el soporte, y un determinador: el vacio penetra en el cielo (totalidad del universo) e introduce en él la distinción o separación; por este mismo hecho en el infinito, introduce el Número; así pues es él el primero de los números.
Para Pitágoras tenía importancia el número, pues todas las cosas son numerables y muchas de ellas se pueden expresar numéricamente. Observó que los intervalos musicales se pueden expresar numéricamente. Siendo el número el primer principio de todas las cosas, esta oposición se refleja en toda la naturaleza y explica sus contrastes como una μιμεσις de las cosas respecto de los números.
“(los pitagóricos) sostenían que los elementos del número son lo par y lo impar, y que, de estos elementos, el primero es ilimitado y el segundo es limitado; la unidad, el uno, procede de ambos (pues es a la vez par e impar), y el número procede del uno; y el cielo todo es números.”
Concebía que los números tenían representaciones en el espacio, esto es que el número 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie y el 4 el volumen.
Para Pitágoras todos los cuerpos constan de puntos o unidades en el espacio, los cuales, cuando se les toma en conjunto, constituyen un número: la tetraktis[1].
Esto tiene su lógica sólo en el ámbito matemático, esto es que, por ejemplo, en la primera dimensión toda cosa no está constituido por líneas, ni superficies ni volúmenes sino son solamente puntos, si nos vamos a la segunda dimensión obtendremos aquí dos cosas: la primera es la línea que consta de una sucesión infinita de puntos, si lo pasamos a la lógica de Pitágoras esto es 1+1, o sea • + • = , la otra cosa que obtendríamos es la superficie, esto se puede interpretar
de dos formas la primera es 1+1+1, • + • + • = , o de esta otra forma 2+1, + • = [2]; y si trasladamos estas sucesiones de puntos a una tercera dimensión obtendremos el volumen, esto se interpreta de 3 formas: 1+1+1+1, •+•+•+•= ; 2+1+1, ; 3+1, + • = .
Reduce los números a figuras engendradas por puntos: números cuadrados u oblongos, según sean el producto de factores iguales o no, esto es que si de la unidad le añadimos números impares conforme al gnomon obtenemos los primeros, pero si partimos de los pares obtenemos los rectangulares; números triangulares, engendrados por la serie de números enteros 1, 2, 3 y 4, esto da la figura sagrada que es la τετρακτυς. Toda cosa tiene su figura y toda figura es un número, se sigue que las cosas son números; esto es que transferían sus concepciones matemáticas al orden de la realidad material, y suponía que cada cuerpo material es una expresión del número cuatro.
El conjunto de los números, que son las cosas, forman una Armonía en el sentido de justa proporción de un todo, cuyas partes se ajustan convenientemente.
Con esto se puede dar por supuesto que estas teorías son la base de los atomistas, puesto que todos los cuerpos están constituidos por una infinidad de números, o mejor dicho están constituidos por una sucesión infinita de puntos ya que, como se ha demostrado, el volumen es la sucesión infinita de un plano a la sucesión infinita hacia un punto y estas sucesiones son extensiones infinitas de infinitos puntos.
Ahora bien si toda la realidad material está constituida por números, las cosas se componen de finito e infinito o, lo que es lo mismo, de un elemento limitado y otro ilimitado que son reducidos a la unidad por la armonía; el cosmos también lo está, pero para poder hablar de la concepción cosmológica de Pitágoras se debe comprender primero la concepción cosmológica de los milesios. Éstos hablaban de un conflicto universal de los elementos contrapuestos, y los pitagóricos pensaban solucionar el problema del conflicto recurriendo al concepto del número: “… juzgaron que los números eran lo primero en el conjunto de la naturaleza y que el cielo eterno era una escala musical y un número”. También, inspirado en Anaxímenes, hace una combinación de la noción del límite y con esto da forma a lo Ilimitado.
Dice que existe el Vacío y que un soplo en exhalación penetra en el interior del cielo por efecto del infinito y penetra también en él el vacío. Éste hace como separador de las cosas pues lo que está lleno de aire está vacío. El Límite rodea y encierra la figura de un ser, le da su forma o determinación, en el sentido más intuitivo, que es el geométrico.
Así pues el “cosmos limitado”, o mundo, está rodeado por el inmenso o “ilimitado cosmos”, o aire, y aquél lo inhala. Los objetos del “cosmos limitado” no son pura limitación, sino que tienen mezcla de lo ilimitado. Esto se explica desde los números cuadrados (limitado) y los números rectangulares u oblongos (ilimitado).
El universo pues, lo concibe conformado de varias partes. Ve un fuego central o el corazón del cosmos, el Uno, en torno al cual giran los astros divinos, entre ellos la Luna, la Tierra, que la concebía esférica, y los demás astros; y de cuya ordenada evolución se origina la música armoniosa de las esferas, es en cierta forma los números constitutivos del universo, puesto que los engendra. Concebía sólo a 10 astros para respetar al número sagrado y el décimo astro es, para ellos, la Antitierra.
Este Uno es eterno e inmutable y de éste sale lo par e impar, y de éstos la multiplicidad de las cosas. Si nos adentramos al pensamiento de Pitágoras podremos comprender que el Uno, para él y sus seguidores, era concebido como esférico, puesto que en la misma explicación de la constitución del ser, el Uno es par e impar a la vez, lo que si a éste Uno lo trasladamos a la primera dimensión sería un simple punto, en la segunda dimensión si se observa de un lado sólo veremos una línea, pero si lo vemos de frente es un círculo y si lo trasladamos a la tercera dimensión es una esfera, si aplicamos los conocimientos matemáticos podremos observar que si le aplicamos un límite al Uno podremos ver que la función tiene infinitud de resultados, lo que resulta la multiplicidad[3], si le aplicamos la derivada al Uno observamos que tiene tanto valores positivos como negativos lo que nos dice de lo par e impar[4] y en todos los puntos es derivable la función puesto que si no lo fuera, el Uno tendría picos o aristas con ángulos infinitos, simplemente no sería esfera sería otra figura geométrica parecida a una esfera y por lo tanto el Uno sería imperfecto, también podemos sacar el volumen de éste, por medio de las integrales y vemos que está pleno y no abarca en él el vacío[5] aunque su radio sea de 0 unidades, también el Uno es Armonía y se puede comprobar matemáticamente[6].
La ley que reparte los planetas es la misma que define los acordes musicales: el ουρανός y el universo por él contenido merece ser llamados χόσμος (órden armónico). Lo mismo que la armonía musical depende del número, se puede pensar que la armonía del universo o χόσμος depende también del número.
El cosmos culmina en la Unidad y en ella desaparecen los contrastes, en lo eterno se resuelven las contingencias mudables de las cosas. La incesante vicisitud, a las que están sometidos los contrarios, es también vicisitud del alma, y el devenir cósmico no es otra cosa que una aplicación del devenir de las almas a todo el cosmos.
Con esto se puede observar que no sólo creía en la metempsicosis, sino que también podemos hablar de una metemcósmosis, pues la armonía misma de los astros caerá un día en el abismo sin fin del Uno, que tiene el silencio como sublime e inefable armonía.
En resumen el pensamiento pitagórico no investiga ya de qué constan las cosas, sino qué son.
Los pitagóricos se adelantaron a la ciencia moderna, según la cual las leyes de la naturaleza se pueden expresar en fórmulas matemáticas. Los números no son para ellos, como son para nosotros, entidades abstractas y fijas, sino la fuerza generatriz de la movilidad de los fenómenos y del devenir de la naturaleza. La lucha de contrarios no es una relación de cualidades contrarias, sino una relación de cantidades opuestas. El error fundamental del pensamiento pitagórico estriba en su confusión entre el
[1] Esta figura es divina pues es la suma de los cuatro primeros números enteros: 1+2+3+4; da como resultado el número 10, que es el número perfecto. La tetraktis, al igual que el Número o Uno, yo lo supongo esférico, y no un rectángulo como los demás lo suponen, pues al decir que la suma de éstos da un número perfecto y el Uno es perfecto y esférico por lo tanto la tetraktis es esférica, como lo demostraré enseguida con el Uno.
[2] Supóngase que es un círculo de la forma (x-h)2 + (y-k)2=r2, donde r es el radio que revoluciona toda la línea con la forma 2rπ (fórmula para sacar el perímetro de un círculo).
[3] Supóngase la ecuación canónica de la esfera (x-h)2+ (y-k)2+ (z-l)=r2, el límite de éste será entonces 12limx→∞z→∞r2-x-h2-(z-l)2 +k=∞'>, si y sólo si 12r≥x-h+z-l'>, porque si fuera 12r≤x-h+z-l'> todo sería imaginario.
[4] Supóngase la ecuación canónica de la esfera (x-h)2+ (y-k)2+ (z-l)=r2, la derivada de la función será con respecto a “x” y a “z”, con respecto a “x” 12δ(r2-x-h2-z-l2+k)δx= -(x-h)r2-x-h2-z-l2 '>, y con respecto a “z” 12δ(r2-x-h2-z-l2+k)δz= -(z-l)r2-x-h2-z-l2'>. Esto da valores positivos si 12x<h y z<l'> y da valores negativos si 12x>h y z>l'> si y sólo si 12r≥x-h+z-l'>, si 12x=z=h=l=0'> esto daría el Vacío, el cual no está compuesto el Uno.
[5] Supóngase la fórmula canónica de la esfera (x-h)2+ (y-k)2+ (z-l)=r2, donde 12fx= r2-x-h2-z-l2+k'>, para esto se transforma f(x) de coordenadas rectangulares a coordenadas esféricas, entonces la integral triple, para sacar el volumen de Uno, es: 1202Ï€0Ï€0rρ2sinφδρδφδθ= 43Ï€r3'>, donde 12ρ es el radio'>, 12θ es el ángulo del plano xy'> 12con respecto a'> 12"r" y φes el ángulo del plano yz con respecto a "r"'> . Esto se cumple si y sólo si 12ρ≥0'>, si 12ρ=0'> la esfera sería un punto.
[6] Esto se demuestra por medio de las sucesiones aritméticas: 12z=1n+1x=1n+1r2-x-h2-z-l2+k'>, esto sólo se da si y sólo si cumple esta condición: 12r≥x-h2+z-l2'>.

Cuarta dimensión

Introducción

Me gustaría iniciar este ensayo reflexionando un poco acerca del libro “La historia del tiempo” de Stephen Hawking, tomando como base el libro de introducción a la filosofía del Dr. Paolo Dezza, haciendo referencia a la realidad material con base en la cuarta dimensión, esto es el espacio-tiempo, y dando una pequeña introducción del termino ciencia y la relación de la filosofía y de las ciencias particulares.

Ciencia

¿Qué es la ciencia? Si ésta se considera objetivamente, es el desarrollo de las proposiciones que las constituyen, pero si es subjetivo ésta es un hábito, si éste es dirigido hacia el fin auténtico es bueno. Aristóteles en su libro de Metafísica[1] enumera cinco hábitos: 3 especulativos, entre ellos la inteligencia y la ciencia, y dos prácticos; los hábitos especulativos tienen como fin el conocimiento. Según Santo Tomás de Aquino “lo verdadero puede ser alcanzado de dos maneras”: por sí mismo o conocido por otro, si es éste entonces “no es aprehendido por la inteligencia, sino mediante una investigación de la razón”, ésta a su vez se divide en dos partes, me interesa más la primera puesto que habla de la ciencia, “es término último en un género particular”. Con esto podemos llegar a deducir que la ciencia es, pues, la demostración por las causas inferiores y próximas, en específico la física, luego entonces la matemática.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Pero entonces ¿cuál es el término último de la física y el de la matemática? Según Santo Tomás existen tres formas de abstracción en relación a la materia. El primero de ellos es materia signata, el segundo materia sensibilis y por último materia intelligibilis. Sigue Santo Tomás que el objeto de la física «es aquel que no puede existir, esse, ni ser definido sin la materia sensible; depende de ésta secundum esse et rationem» y el objeto matemático «es definido sin la materia sensible, aun cuando no pueda existir fuera de ella; depende de la materia secundum esse non secundum rationem»

Siendo que la traducción de la física es “lo correspondiente a la naturaleza” (φυσις) su objeto de estudio es la explicación de los fenómenos de la naturaleza, philosophia naturalis. Y el objeto de estudio de la matemática es la naturaleza de la cantidad, de la extensión y del número, philosophia mathematicae.

La cantidad es la propiedad de los cuerpos por la cual son extensos. Los cuerpos nos manifiestan su extensión, del cual nos formamos un concepto abstrayéndolo por los sentidos. La cantidad es un accidente realmente distinto de la sustancia corpórea, pues puede cambiar su cantidad en extensión y sigue siendo la misma sustancia. Una sustancia no puede existir sin una cantidad, del mismo modo un cuerpo, y no obstante, no puede existir sin tener alguna figura. Igualmente la cantidad no puede naturalmente existir sin la sustancia. A la cantidad sigue la divisibilidad en partes, que aparece clara en el número disgregado, sino también en el número continuo. La cuestión es en si la divisibilidad tiene un término o no.

¿Cómo precisar o unir la filosofía con las demás ciencias, pero en específico con estas dos? Toda ciencia es autónoma, pues posee los medios necesarios para proclamar la verdad en su terreno, pero puede suceder que una ciencia se engañe accidentalmente en su propio campo. En este caso la ciencia en cuestión puede juzgarse y rectificarse, pero una ciencia más abstracta puede juzgarla y rectificarla, en el caso en que el error cometido atente contra su propia verdad y entre en su terreno. Esta ciencia es la filosofía, pues a ella le corresponde juzgar, dirigir y defender a las demás ciencias.

No sólo pertenece a la física, a la luz de la física, juzgar una proposición; sino también pertenece a la filosofía juzgarla a la luz de la filosofía, pues una verdad no puede ser contraria a otra verdad. Así pues el principio matemático: dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí; se resuelve en este principio metafísico: dos seres idénticos a un tercero son idénticos entre sí; de igual modo el principio matemático: la divisibilidad del número es infinito; se resuelve en este principio metafísico: todas nuestras divisiones de la materia no son hasta el infinito sino que tienen un término.

En este sentido la matemática no necesita de la metafísica para llegar a la verdad relativa del número, pues aquélla sigue su método.

Espacio-tiempo

¿Qué fuerza ha dotado al universo de las formas que hoy lo cubren?

Los cuerpos, por razón de su cantidad, están en un lugar. Se entiende por lugar de un cuerpo, otro cuerpo en el cual el primero está contenido. Del hecho de encontrarse en un determinado lugar resulta al cuerpo su ubicación, la cual cambia si se muda de un lugar a otro, que es en lo que consiste el movimiento.

Para Aristóteles el estado natural de un cuerpo es el reposo y se mueve si es empujado por una fuerza, esto es el movimiento. Galileo demuestra que Aristóteles erraba y esto lo comprobó dejando caer diferentes pesos desde la torre inclinada de Pisa o desde un plano inclinado, en esta última son más fáciles de observar los diferentes pesos, porque su velocidad es menor, siempre actúa sobre él la misma fuerza, que es su peso. Sir Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica postula tres leyes del movimiento fundamentadas en términos matemáticos[2], además de las leyes de movimiento descubrió una ley que describía la fuerza de gravedad[3].

Según el planteamiento de Aristóteles podemos suponer que la Tierra es estática y un tren viaja a 140 km/h o bien el tren está estático y la Tierra viaja a 140 km/h, esto supone que también el tren viajaría a 140 km/h. El planteamiento de Newton es que supone que dentro del tren en movimiento hay personas jugando ping-pong, la persona dentro del tren ve todo “estático”, otra persona fuera del tren ve la pelota con la velocidad del tren más la velocidad que lleva la pelota por la impresión de una fuerza adicional a la del tren.

El movimiento en general, es cualquier cambio de potencia a acto, es cualquier cosa media entre la potencia y el acto perfecto, en este sentido todo se mueve: “el acto de un ser en potencia en cuanto está todavía en potencia”.

También lo cuerpos, a parte de estar en un lugar por su razón de cantidad, ocupan un espacio. Mientras el lugar es la superficie terminal del cuerpo que contiene, el espacio es la extensión contenida en un lugar y ocupada por el cuerpo mismo contenido. El espacio coincide con la extensión real y es una cosa objetiva y real.

El tiempo es la medida de un antes y un después, esto implica un movimiento y es una “imagen movible de lo eterno”. El tiempo es real como el movimiento, esto es si un cuerpo está en potencia y puede llegar al acto, necesariamente este cuerpo está contenido en un espacio para este movimiento, entonces en el momento que el cuerpo está en potencia y llega al acto hay una transición de instantes finitos, entonces llegamos a que si existe un espacio por lo tanto debe existir el tiempo.

El movimiento en física se llama velocidad, ésta es el resultado de una derivada[4] de la distancia con respecto al tiempo. En filosofía, como ya hemos visto, la distancia lo llama lugar, esto se puede demostrar a través de un plano cartesiano. Lo interesante de esto es que este concepto cuando lo llevamos a dos dimensiones decimos: “está a tantas unidades a la derecha y a tantas unidades a la izquierda”, o podemos decir: “está a tantas unidades arriba y a tantas unidades abajo”. Pero si este concepto lo llevamos a una tercera dimensión ahora podemos decir: “está a tantas unidades a la derecha, a tantas unidades a la izquierda y a tantas unidades arriba/abajo”.

Ahora bien quiero hablar del movimiento o velocidad expresado gráficamente, en dos dimensiones en el eje de la “y” va el lugar y en el eje de la “x” el tiempo, de ahí se supone la derivada con respecto al tiempo, pero si esto lo trasladamos a la tercera dimensión obtendremos el espacio (extensión de la segunda dimensión a “z” cantidades), pero ya no hay cabida para el tiempo, es por eso que es necesario utilizar el álgebra lineal utilizando un espacio vectorial de 4 dimensiones, , algo que gráficamente no es posible.

Con esta cuarta dimensión podemos tener juntos al espacio y tiempo, con esto el tiempo no está totalmente separado e independiente del espacio, se combina y se llama espacio-tiempo. En la física para llegar a esto tuvo que haber un proceso de conocimiento de la realidad y adecuar sus teorías a la realidad para ser verdaderas. Este proceso empezó con Aristóteles hasta llegar a Einstein[5], entre aquél y éste pasaron grandes matemáticos-filósofos: Galileo[6], Newton[7], Leibniz, Kepler[8], Roemer[9], Maxwell[10], Michelson y Morley[11]. Esto nos lleva a la teoría de la relatividad el cual nos dice que cuando la velocidad de un objeto se acerca a la velocidad de la luz su masa aumentará cada vez más rápidamente, de modo que cuesta energía llevar un cuerpo a la velocidad de la luz.

Antes de la teoría de la relatividad podíamos hacer mediciones astrales con el sistema de 3 coordenadas, espaciales, pero en relatividad puede emplearse una nueva coordenada: la temporal. Con esto se obtiene una nueva medida de longitud más precisa que el metro: el segundo-luz, esto es cuánto tarda la luz en recorrer un metro y su sistema de medición es: d/s.

Ahora bien si ignoramos los efectos gravitatorios obtendremos la teoría de la relatividad especial: la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo no sea plano sino curvo, por la distribución de masa y energía en él presente.

Es por eso que los planetas que giran alrededor del Sol pareciera que lo hacen en órbitas circulares, pero en realidad aquéllos siempre siguen una trayectoria recta, por la misma masa del Sol que curva el espacio-tiempo. Lo mismo podemos ver con la trayectoria que sigue la Luna con respecto a la Tierra, pues la Tierra tiene mayor masa que la Luna.

El espacio-tiempo no solo afecta sino son afectadas por todo aquello que sucede en el universo, pues existen muchas galaxias con diferentes masas que van curvando el espacio-tiempo de la nuestra.

Conclusión

El hombre a lo largo de la historia ha ido develando los misterios de la Naturaleza, a medida que va comprendiéndola, esto lo logra a través de las ciencias. Los progresos en las ciencias de las matemáticas y de la física nos han conducido al conocimiento de nuevas leyes en los fenómenos de la Naturaleza, estas leyes se verifican constantemente en la realidad.

Las leyes formuladas por estas ciencias no consideran al fenómeno físico en su totalidad, pues solamente atienden a unos aspectos de él, la cantidad. Así pues estas leyes sólo nos reflejan parcialmente la realidad.

Con ello hemos llegado a comprender el complejo de las cosas materiales que llamamos universo, en el cual están contenidas varias galaxias, entre ellas la Vía Láctea, y en ellas varios astros. Con la teoría de la relatividad general se llega a deducir que el número de astros contenidos en el universo, y conjunto a la filosofía, es finito.

[1] Cfr. Aristóteles, Metafísica, libro primero, cap. 1°.
[2] 1° Ley, de la inercia: Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
2° Ley, de la dinámica: La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración ( ).
3° Ley, de acción-reacción: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.
[3] Todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos con una fuerza proporcional a la masa de cada uno de ellos.
[4] , ésta es muy conocida, pues es la velocidad promedio. Si queremos conocer la velocidad en un punto exacto sería
[5] Señala innecesario la idea del éter con tal de abandonar la idea del tiempo absoluto.
[6] Plano inclinado
[7] Ley de la gravitación y tres leyes del movimiento
[8] Leyes de Kepler: 1) Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.
2) Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo.
3) El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.
[9] Velocidad de la luz: 225,000 km/h.
[10] Ecuaciones de Maxwell: perturbaciones de carácter ondulatorio en el campo electromagnético, éstas viajan a velocidad constante. La longitud de onda de la luz visible es de entre 40 a 80 millonésimas de cm. Para que las ondas de luz pudieran viajar se sugirió la presencia de una sustancia llamada éter que estaba presente en todas partes, incluso en el vacío.
[11] Observan que la velocidad de la luz en la dirección del movimiento de la tierra y su perpendicular es la misma velocidad.